高斯定理是指對(duì)于一個(gè)向量場(chǎng)V，其散度的體積分?jǐn)?shù)等于V的法向分量在這個(gè)體積的閉曲面上的面積分?jǐn)?shù)上述定理稱為高斯定理（英文：Gauss'S law law）也稱為散度定理（Bifurcation   theory）高斯定理表明：通過任意封閉面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該面所包圍的所有電荷和電量的代數(shù)和除以 ，不考慮封閉面外的電荷。

高斯(John   Karl   Friedrich 3356 Gauss）這個(gè)定理是他在研究電學(xué)問題時(shí)首次發(fā)現(xiàn)的。高斯定理變換了向量場(chǎng)通過曲面的流動(dòng)(即通量)結(jié)合曲面內(nèi)部向量場(chǎng)的表達(dá)式，將復(fù)雜的曲面積分計(jì)算轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的三重積分運(yùn)算。高斯 s在電磁學(xué)領(lǐng)域的工作逐漸擴(kuò)展到廣泛的數(shù)學(xué)和物理領(lǐng)域。隨著數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展，高斯 s定理已經(jīng)以各種方式得到推廣和應(yīng)用?，F(xiàn)在它不僅廣泛應(yīng)用于電磁學(xué)，也廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)、它已被廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)等許多領(lǐng)域。

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在磁場(chǎng)中，對(duì)于任意一個(gè)封閉面，由于磁感應(yīng)線是一條封閉曲線，即進(jìn)出封閉面的磁感應(yīng)線的數(shù)量總是相等的，所以通過任意一個(gè)封閉面的總磁通量必然為零，這就是所謂的磁場(chǎng)高斯定理，也叫通量連續(xù)性定理，表明磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)源場(chǎng)。

高斯定理可以用來(lái)計(jì)算電荷分布產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，或者反過來(lái)，電荷分布可以由已知的電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)計(jì)算。該應(yīng)用廣泛應(yīng)用于電場(chǎng)分析，如計(jì)算電場(chǎng)、計(jì)算電荷分布等。

用于計(jì)算電荷分布產(chǎn)生的電勢(shì)，或者反過來(lái)，通過已知電勢(shì)計(jì)算電荷分布。此應(yīng)用程序廣泛用于電勢(shì)分析，例如計(jì)算靜電電勢(shì)、計(jì)算電荷分布等。

利用高斯定理，可以計(jì)算出通過封閉表面的電通量，進(jìn)而計(jì)算出其內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度。該應(yīng)用廣泛應(yīng)用于電磁感應(yīng)分析，如計(jì)算法拉第電磁感應(yīng)、計(jì)算電磁波等。

高斯定理有助于解釋庫(kù)侖場(chǎng)中電荷離散分布與電場(chǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的法律。在應(yīng)用高斯定理計(jì)算電荷采納時(shí)，我們可以把復(fù)雜的電荷分布看成是一系列點(diǎn)電荷的疊加。庫(kù)侖公式 s定律適用于點(diǎn)電荷在計(jì)算電荷時(shí)，我們可以把連續(xù)點(diǎn)電荷之間的相互作用分解成無(wú)窮小的力，然后積分得到庫(kù)侖 的法律。